Cho hàm số : y = f (x) = ax2 + bx + c Biet : f (0) = 2004 ; f (1) = 2015 ; f (-1) = 2017 Tinh f (-2) ? 05/10/2021 Bởi Isabelle Cho hàm số : y = f (x) = ax2 + bx + c Biet : f (0) = 2004 ; f (1) = 2015 ; f (-1) = 2017 Tinh f (-2) ?
`f(0)=2004` `=>f(0)=a.0^2+b.0+c=2004` `=>c=2004` `f(1)=2015` `=>f(1)=a.1^2+b.1+c=2015` `=>a+b+c=2015` `=>a+b=11` `f(-1)=2017` `=>f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=2017` `=>a-b+c=2017` `=>a-b=13` Có: $\begin{cases}a+b=11\\a-b=13\end{cases}$ `=>`$\begin{cases}a=12\\b=-1\end{cases}$ `=>f(-2)=12.(-2)^2+(-1).(-2)+2004=2054` Bình luận
Đáp án + giải thích bước giải : Với `f (0) = 2004` `-> a . 0^2 + b . + c = 2004` `-> c = 2004` Với `f (1) = 2015` `-> a . 1^2 + b . 1 + c = 2015` `-> a + b + c = 2015` `-> a + b + 2004 = 2015` `-> a + b = 11` Vói `f (-1) = 2017` `-> a . (-1)^2 + b . (-1) + c = 2017` `-> a – b + c = 2017` `-> a – b + 2004 = 2017` `-> a- b = 13` Ta sẽ có : `a + b = 11, a – b = 13` `↔ a = 12, b = -1` `⇒ f (-2) = 12 . (-2)^2 + (-1) . (-2) + 2004 = 12 . 4 + 2 + 2004 = 2054` Bình luận
`f(0)=2004`
`=>f(0)=a.0^2+b.0+c=2004`
`=>c=2004`
`f(1)=2015`
`=>f(1)=a.1^2+b.1+c=2015`
`=>a+b+c=2015`
`=>a+b=11`
`f(-1)=2017`
`=>f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=2017`
`=>a-b+c=2017`
`=>a-b=13`
Có:
$\begin{cases}a+b=11\\a-b=13\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}a=12\\b=-1\end{cases}$
`=>f(-2)=12.(-2)^2+(-1).(-2)+2004=2054`
Đáp án + giải thích bước giải :
Với `f (0) = 2004`
`-> a . 0^2 + b . + c = 2004`
`-> c = 2004`
Với `f (1) = 2015`
`-> a . 1^2 + b . 1 + c = 2015`
`-> a + b + c = 2015`
`-> a + b + 2004 = 2015`
`-> a + b = 11`
Vói `f (-1) = 2017`
`-> a . (-1)^2 + b . (-1) + c = 2017`
`-> a – b + c = 2017`
`-> a – b + 2004 = 2017`
`-> a- b = 13`
Ta sẽ có :
`a + b = 11, a – b = 13`
`↔ a = 12, b = -1`
`⇒ f (-2) = 12 . (-2)^2 + (-1) . (-2) + 2004 = 12 . 4 + 2 + 2004 = 2054`