cho hàm số y=f(x) xác định với x thuộc R thoả mãn tính chất : f(a+b)=f(a.b), với a và b thuộc R và f(-3)=-3. Tính f(2014)

Đáp án: f(2014) = -3

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
f\left( {a + b} \right) = f\left( {a.b} \right)\\
f\left( { – 3} \right) =  – 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow f\left( { – 3.1} \right) = f\left( { – 3 + 1} \right)\\
 \Rightarrow  – 3 = f\left( { – 2} \right)\\
 \Rightarrow  – 3 = f\left( { – 2.1} \right) = f\left( { – 2 + 1} \right) = f\left( { – 1} \right)\\
….\\
 \Rightarrow  – 3 = f\left( {2013} \right) = f\left( {2013.1} \right) = f\left( {2013 + 1} \right) = f\left( {2014} \right)\\
Vậy\,f\left( {2014} \right) =  – 3
\end{array}$