Cho hàm số Y=F(x) có đạo hàm f’ =x(x-1)^2.(x^2+mx+9) .Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng (3;+00)
A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
Cho hàm số Y=F(x) có đạo hàm f’ =x(x-1)^2.(x^2+mx+9) .Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng (3;+00) A. 5.
By Ruby
Giải thích các bước giải:
xet y’ = – f'(3-x) = ( x – 3 ).( x – 2 )^2 .( (3-x)^2+ m (3-x) +9) >0
Vì hàm số đồng biến trên (3 : +00 ) => (x-3)(x-2)^2 >0
=> ((3-x)^2 +m (3-x) +9 )> 0
Cô lập m => m < 6 => số dương m là { 1;2;3;4;5 }