cho hàm số y=f(x) có f(0)=1 và f'(x)=tan³x + tanx, với mọi x thuộc R. biết tích phân từ 0 đến pi/4 của f(x)dx=(a+pi)/b, khi đó hiệu b-a bằng

cho hàm số y=f(x) có f(0)=1 và f'(x)=tan³x + tanx, với mọi x thuộc R. biết tích phân từ 0 đến pi/4 của f(x)dx=(a+pi)/b, khi đó hiệu b-a bằng

0 bình luận về “cho hàm số y=f(x) có f(0)=1 và f'(x)=tan³x + tanx, với mọi x thuộc R. biết tích phân từ 0 đến pi/4 của f(x)dx=(a+pi)/b, khi đó hiệu b-a bằng”

  1. Đáp án:

    4

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: `f'(x)=tan^3x+tan x`

    `-> f(x)={tan^2x}/2+1`

    `\to \int f(x)dx=\int_0^{\frac{pi}4}{tan^2x}/2+1\ dx`

    `\to \int f(x)dx = {\tan x}/2+x/2|_0^{{pi}/4}`

    mà `f(0)=1, \int_0^{{\pi}/4}f(x)dx={a+\pi}/b`

    `\to \int f(x)dx = 1/2+{pi}/8 – 0`

    `\to a= 4, b=8`

    `\to b-a=8-4=4`

     

    Bình luận

Viết một bình luận