Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có dạo hàm f'(x) = x(x-1)^2 (x+1)$^{2}$. Hàm số đã cho có bao nhiều điểm cực trị? A. Có đúng 3 điểm cực trị. C. C

0 bình luận về “Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có dạo hàm f'(x) = x(x-1)^2 (x+1)$^{2}$. Hàm số đã cho có bao nhiều điểm cực trị? A. Có đúng 3 điểm cực trị. C. C”

1. $f'(x)=x(x-1)^2(x+1)^2$

   Có $x=0$ là nghiệm bội lẻ, $x=±1$ là nghiệm bội chẵn

   $→$ Hàm số đã cho có đúng $1$ điểm cực trị

   (Xác định nghiệm bội lẻ hay bội chẵn dựa vào số mũ, mũ lẻ là nghiệm bội lẻ, mũ chẵn là nghiệm bội chẵn; nghiệm bội lẻ là cực trị, nghiệm bội chẵn không phải là cực trị)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Trả lời:

   Hàm số có cực trị khi tại F’ có nghiệm bội lẻ

   Vì x=±1  là nghiệm nằm trong  bội chẵn nên không phải cực trị

   ⇒x=0 là nghiệm bội lẻ nên là cực trị 

   Vậy đáp án đúng là C

   Bình luận