Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(x) = f(x + 3) . f(x – 3) ∀x . CMR f(x) = f(x + 18) 14/10/2021 Bởi Gabriella Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(x) = f(x + 3) . f(x – 3) ∀x . CMR f(x) = f(x + 18)
Đáp án: `↓↓↓` Giải thích các bước giải: * Xét `f (x) . f (x + 3) . f (x + 9)` `= f (x) . f (x + 6) ` `= f (x + 3)` `-> f (x) . f (x + 9) = 1 (1)` * Xét `f (x + 9) . f (x + 12) . f (x + 18)` `= f (x + 9) . f (x + 15)` `= f (x + 12)` `-> f (x + 9) . f (x + 18) = 1 (2)` Từ `(1), (2) -> f (x) . f (x + 9) =f (x + 9) . f (x + 18) (= 1)` `-> f (x) = f (x + 18)` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Xét $f(x) . f(x+3) . f(x+9)=f(x) . f(x+6)=f(x+3)$ $\Rightarrow f(x) . f(x+9)=1$ Xét $f(x+9) . f(x+12) . f(x+18)=f(x+9) . f(x+15)=f(x+12)$ $\Rightarrow f(x+9) . f(x+18)=1$ Suy ra $f(x) . f(x+9)= f(x+9) . f(x+18)=1$ $\Rightarrow f(x)=f(x+18)$ Bình luận
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
* Xét `f (x) . f (x + 3) . f (x + 9)`
`= f (x) . f (x + 6) `
`= f (x + 3)`
`-> f (x) . f (x + 9) = 1 (1)`
* Xét `f (x + 9) . f (x + 12) . f (x + 18)`
`= f (x + 9) . f (x + 15)`
`= f (x + 12)`
`-> f (x + 9) . f (x + 18) = 1 (2)`
Từ `(1), (2) -> f (x) . f (x + 9) =f (x + 9) . f (x + 18) (= 1)`
`-> f (x) = f (x + 18)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét $f(x) . f(x+3) . f(x+9)=f(x) . f(x+6)=f(x+3)$
$\Rightarrow f(x) . f(x+9)=1$
Xét $f(x+9) . f(x+12) . f(x+18)=f(x+9) . f(x+15)=f(x+12)$
$\Rightarrow f(x+9) . f(x+18)=1$
Suy ra $f(x) . f(x+9)= f(x+9) . f(x+18)=1$
$\Rightarrow f(x)=f(x+18)$