cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(x)+x.f( $\frac{x}{2x-1}$ )=2 mọi x khác {1;1/2. Tính f(5) 06/07/2021 Bởi Arianna cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(x)+x.f( $\frac{x}{2x-1}$ )=2 mọi x khác {1;1/2. Tính f(5)
Đáp án: Giải thích các bước giải: Thay $x=5$ được $f(5)+5.f(\frac{5}{9})=2$ (1) Thay $x=\frac{5}{9}$ được $f(\frac{5}{9})+\frac{5}{9}f(5)=2$ $\rightarrow 5f(\frac{5}{9})+\frac{25}{9}f(5)=10$ (2) Trừ (2) cho (1): $\frac{16}{9}f(5)=8 \rightarrow f(5)=\frac{9}{2}$ Mất cả buổi trưa suy nghĩ mới ra đó Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thay $x=5$ được $f(5)+5.f(\frac{5}{9})=2$ (1)
Thay $x=\frac{5}{9}$ được $f(\frac{5}{9})+\frac{5}{9}f(5)=2$
$\rightarrow 5f(\frac{5}{9})+\frac{25}{9}f(5)=10$ (2)
Trừ (2) cho (1):
$\frac{16}{9}f(5)=8 \rightarrow f(5)=\frac{9}{2}$
Mất cả buổi trưa suy nghĩ mới ra đó