Cho hàm số y= $\frac{1}{2}$ $x^{2}$ và y= 2x-2 Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị đó 09/11/2021 Bởi Nevaeh Cho hàm số y= $\frac{1}{2}$ $x^{2}$ và y= 2x-2 Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị đó
Đáp án:gọi pt hoành độ giao điểm cần tìm là: $\frac{1}{2}$ x²-2x+2=0 Δ’=0 ⇒x1=x2=2 vậy tọa độ giao điểm của 2 đồ thị đó là 2 Giải thích các bước giải: Bình luận
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và $y=2x-2$ là nghiệm của hệ phương trình: $\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x^2\\y=2x-2\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x^2\\\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x^2\\\dfrac{1}{2}(x^2-4x+4)=0\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x^2\\(x-2)^2=0\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x=2\\y=\dfrac{1}{2}.2^2\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}$ Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là $(2;2)$. Bình luận
Đáp án:gọi pt hoành độ giao điểm cần tìm là:
$\frac{1}{2}$ x²-2x+2=0
Δ’=0
⇒x1=x2=2
vậy tọa độ giao điểm của 2 đồ thị đó là 2
Giải thích các bước giải:
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và $y=2x-2$ là nghiệm của hệ phương trình:
$\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x^2\\y=2x-2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x^2\\\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x^2\\\dfrac{1}{2}(x^2-4x+4)=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x^2\\(x-2)^2=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=2\\y=\dfrac{1}{2}.2^2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}$
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là $(2;2)$.