cho hàm số y=$\frac{sinx-cosx+\sqrt[]{2} }{sinx+cosx+2}$ giả sử hàm số có GTLN là M.GTNN là N khi đó giá trị của 2M-N là

0 bình luận về “cho hàm số y=$\frac{sinx-cosx+\sqrt[]{2} }{sinx+cosx+2}$ giả sử hàm số có GTLN là M.GTNN là N khi đó giá trị của 2M-N là”

1. Đáp án:

   \(\frac{4}{\sqrt{2}-1}\)

   Giải :

   Xét tử: \( -\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}} +\sqrt{2}\leq sinx-cosx+\sqrt{2}\leq \sqrt{1^{2}+(-1)^{2}} +\sqrt{2}\)

   \( \Leftrightarrow 0\leq sinx-cosx+\sqrt{2}\leq 2\sqrt{2}\)

   Xét mẫu: \( -\sqrt{1^{2}+1^{2}} +2\leq sinx-cosx+2\leq \sqrt{1^{2}+1^{2}} +2\)

   \( \Leftrightarrow -\sqrt{2}+2\leq sinx-cosx+\sqrt{2}\leq \sqrt{2}+2\)

   y max=\(\frac{2\sqrt{2}}{-\sqrt{2}+2}\)=\(\frac{2}{\sqrt{2}-1}\)=M

   y min =\(\frac{0}{\sqrt{2}+2}\)=0=N

   2M-N=2.\(\frac{2}{\sqrt{2}-1}\)=\(\frac{4}{\sqrt{2}-1}\)

   Bình luận