Cho hàm số y= g(x) = -2x/x^2-2x-3. Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2
Bài này có cần tìm tập xác định ko mấy bạn?
Cho hàm số y= g(x) = -2x/x^2-2x-3. Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2
Bài này có cần tìm tập xác định ko mấy bạn?
Đáp án:
$A\Bigg(\dfrac{1+\sqrt[]{13}}{2};2\Bigg)$ và $B\Bigg(\dfrac{1-\sqrt[]{13}}{2};2\Bigg)$
Giải thích các bước giải:
Bài này cần tìm tập xác định để loại trừ những nghiệm không thuộc tập xác định, những điểm đó sẽ không thuộc đồ thị
Hàm số $g(x)=\dfrac{-2x}{x^2-2x-3}$ có điều kiện xác định là:
$x^2-2x-3 \neq 0 ↔ \left\{ \begin{array}{l}x\neq -1\\x\neq 3\end{array} \right.$
Yêu cầu bài toán $↔ \dfrac{-2x}{x^2-2x-3}=2$
$↔ -2x=2(x^2-2x-3)$
$↔ -2x=2x^2-4x-6$
$↔ 2x^2-2x-6=0$
$↔ x=\dfrac{1±\sqrt[]{13}}{2}$ (thỏa mãn)
Vậy những điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng $2$ là:
$A\Bigg(\dfrac{1+\sqrt[]{13}}{2};2\Bigg)$ và $B\Bigg(\dfrac{1-\sqrt[]{13}}{2};2\Bigg)$
Cần tìm tập xác định. Thực chất mục đích của đề là giải phương trình sau:
$\dfrac{-2x}{x^2-2x-3}=2$
Điều kiện: $x^2-2x-3\ne 0\Leftrightarrow x\ne 3; x\ne -1$