cho hàm số :y=kx+2k+1 (d) a) tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 căn 3 b) tìm k để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 c)

Đáp án:

 a) $k = \dfrac{{2\sqrt 3  – 1}}{2}$

b) $k = \dfrac{{ – 1}}{3}$

c) $(1;0)$

d) Không tồn tại $m$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

Đồ thị hàm số: $y = kx + 2k + 1$ là đường thẳng $(d)$

a) Ta có:

Để $(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $2\sqrt 3$

$\to $ $(d)$ cắt trục tung tại điểm $(0;2\sqrt 3)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 2\sqrt 3  = k.0 + 2k + 1\\
 \Leftrightarrow k = \dfrac{{2\sqrt 3  – 1}}{2}
\end{array}$

Vậy $k = \dfrac{{2\sqrt 3  – 1}}{2}$

b) Ta có:

Để $(d)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $1$

$\to$$(d)$ cắt trục hoành tại điểm $(1;0)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 0 = k + 2k + 1\\
 \Leftrightarrow k = \dfrac{{ – 1}}{3}
\end{array}$

Vậy $k = \dfrac{{ – 1}}{3}$

c) Ta có:

$y = kx + 2k + 1 = k\left( {x + 2} \right) + 1$

Với mọi $m$ ta có: $x=-2\to y=1$

$\to$ Với mọi $m$ đường thẳng $(d)$ luôn đi qua điểm $(1;0)$ cố định

d) Ta có:

Để $A(-2;\dfrac{1}{2})\in (d)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} = k.\left( { – 2} \right) + 2k + 1\\
 \Leftrightarrow 1 = \dfrac{1}{2}\left( {mt} \right)
\end{array}$

Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn đề.