Cho hàm số :y=(m+1)x-m ²+2 (1).Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d) :y=2x+1 tại điểm C có hoành độ bằng 1

0 bình luận về “Cho hàm số :y=(m+1)x-m ²+2 (1).Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d) :y=2x+1 tại điểm C có hoành độ bằng 1”

1. ĐK cắt nhau: $m+1\ne 2$

   $\Leftrightarrow m\ne 1$

   Phương trình hoành độ giao:

   $(m+1)x-m^2+2=2x+1$

   $\Leftrightarrow (m-1)x=m^2-1$

   Thay $x=-$ ta có:

   $m-1=m^2-1$

   $\Leftrightarrow m(m-1)=0$

   $\Leftrightarrow m=0$ (vì $m\ne 1$)

   Bình luận

2. Đáp án:

         $m = 0$     

   Giải thích các bước giải:

   Để hai đường thẳng trên cắt nhau thì: 

       $m + 1 \neq 2 \to n \neq 1$

    Tung độ của đường thẳng $y = 2x + 1$ khi hoành độ bằng 1 là: 

        $y = 2.1 + 1 = 3$ 

   Vậy ta có điểm $A(1; 3)$ 

   Để đường thẳng $y = (m + 1)x – m^2 + 2$ cắt đường thẳng $y = 2x + 1$ thì đường thẳng $y = (m + 1)x – m^2 + 2$ phải đi qua $A(1; 3)$. Khi đó ta có: 

   $3 = (m + 1).1 – m^2 + 2 \to – m^2 + m = 0$ 

   $\to – m(m – 1) = 0 \to m = 0$ hoặc $m =  1$ (loại)

   Bình luận