cho hàm số y=(m-1)x+m(d) a)xác định m là tiếp tuyến đường tròn tam O bán kính √2 01/08/2021 Bởi Cora cho hàm số y=(m-1)x+m(d) a)xác định m là tiếp tuyến đường tròn tam O bán kính √2
Đường tròn tâm O bán kính căn 2 có phtrinh là $x^2 + y^2 = 2$ Khi đó, ptrinh tiếp tuyến đi qua điểm $M(a,b)$ là $xa + yb = 2$ $<-> y = -\dfrac{a}{b}x + \dfrac{2}{b}$ Do đó ta có $-\dfrac{a}{b} = m-1$ và $\dfrac{2}{b} = m$ Suy ra $a = \dfrac{2}{m} – 2, b = \dfrac{2}{m}$ Do M thuộc đường tròn nên ta có $a^2 + b^2 = 2$ $<-> \dfrac{4}{m^2} + \dfrac{8}{m} + 4 + \dfrac{4}{m^2} = 2$ Đặt $t = \dfrac{1}{m}$. Khi đó ptrinh trở thành $8t^2 + 8t + 2 = 0$ Vậy $t = -\dfrac{1}{2}$, suy ra $m = -2$. Ptrinh là $y = -3x – 2$ Bình luận
Đường tròn tâm O bán kính căn 2 có phtrinh là
$x^2 + y^2 = 2$
Khi đó, ptrinh tiếp tuyến đi qua điểm $M(a,b)$ là
$xa + yb = 2$
$<-> y = -\dfrac{a}{b}x + \dfrac{2}{b}$
Do đó ta có $-\dfrac{a}{b} = m-1$ và $\dfrac{2}{b} = m$
Suy ra $a = \dfrac{2}{m} – 2, b = \dfrac{2}{m}$
Do M thuộc đường tròn nên ta có
$a^2 + b^2 = 2$
$<-> \dfrac{4}{m^2} + \dfrac{8}{m} + 4 + \dfrac{4}{m^2} = 2$
Đặt $t = \dfrac{1}{m}$. Khi đó ptrinh trở thành
$8t^2 + 8t + 2 = 0$
Vậy $t = -\dfrac{1}{2}$, suy ra $m = -2$.
Ptrinh là $y = -3x – 2$