Cho hàm số y = ( $m^{2}$-1) x+3m+3. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1

0 bình luận về “Cho hàm số y = ( $m^{2}$-1) x+3m+3. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1”

1. Đáp án:

    m=-2

   Giải thích các bước giải:

    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độc là 1 

   ⇒(1;0) là 1 điểm thuộc đồ thị ⇒ Hàm số có 1 nghiệm là (x=1; y=0)

   Thay vào phương trình ta được: (m²-1)+3m+3=0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=-1\\m=-2\end{array} \right.\) 

   Thử lại: Với m=-1, đồ thị hàm số có dạng: y=0⇔Đồ thị trùng với trục hoàng (loại do không cắt trục hoành)

   Với m=-2, đồ thị hàm số có dạng: y=3x²-3 (thỏa mãn)

   Bình luận

2. Đáp án:

   $m = -2$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad y = (m^2 -1)x + 3m +3$

   Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $1$

   $\Rightarrow \begin{cases}x = 1\\y = 0\end{cases}$

   Khi đó:

   $\quad \begin{cases}m^2 – 1 \ne 0\\0 = (m^2 -1).1 + 3m + 3\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}m\ne \pm 1\\m^2 + 3m + 2 = 0\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}m\ne \pm 1\\\left[\begin{array}{l}m = -1\\m = -2\end{array}\right.\end{cases}$

   $\Leftrightarrow m = -2$

   Vậy $m =-2$

   Bình luận