cho hàm số y=x + m^2 -2m +1 (*). tìm m, để đồ thị hàm số (*) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B (A,B khác O) sao cho OA + 2OB = 12.

Vì đồ thị cắt trục Ox,Oy tại A,B nên 

$[A\left( { – {m^2} + 2m – 1;0} \right),B\left( {0;{m^2} – 2m + 1} \right)$
Lúc này 

$\begin{array}{l} OA = \left| { – {m^2} + 2m – 1} \right|,OB = \left| {{m^2} – 2m + 1} \right|\\ OA + 2OB = 12\\  \Leftrightarrow \left| { – {m^2} + 2m – 1} \right| + 2\left| {{m^2} – 2m + 1} \right| = 12\\  \Leftrightarrow \left| {{m^2} – 2m + 1} \right| + 2\left| {{m^2} – 2m + 1} \right| = 12\\  \Leftrightarrow \left| {{m^2} – 2m + 1} \right| = 4\\  \Leftrightarrow \left| {{{\left( {m – 1} \right)}^2}} \right| = 4\\  \Leftrightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} = 4\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m – 1 = 2\\ m – 1 =  – 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 3\\ m =  – 1 \end{array} \right. \end{array}$