cho hàm số y=(m^2 -4m+7)x^2 chứng minh với mọi tham số m hàm số luôn nghịch biến với mọi x<0 và đồng biến với mọi x>0

0 bình luận về “cho hàm số y=(m^2 -4m+7)x^2 chứng minh với mọi tham số m hàm số luôn nghịch biến với mọi x<0 và đồng biến với mọi x>0”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   `y=(m^2-4m+7)x^2`

   `->y=(m^2-4m+4+3)x^2`

   `->y=[(m-2)^2+3]x^2`

   Vì `(m-2)^2>=0`

   `->(m-2)^2+3>0`

   `->`Hàm số luôn nghịch biến với mọi `x<0` và đồng biến với mọi `x>0`

   Bình luận

2. Ta có: ` y=(m^2 -4m+7)x^2`

   `⇒ m^2 -4m+7`

   `⇔ (m^2-4m+4)+3`

   `⇔ (m-2)^2+3>0` (luôn đúng với mọi m)

   Giải thích: Vì `(m-2)^2≥0` với mọi m

   `⇒ (m-2)^2+3>0` với mọi m

   Vậy: Hàm số ` y=(m^2 -4m+7)x^2` luôn nghịch biến với ∀ x<0 và đồng biến với ∀ x>0`         

    

   Bình luận