Cho hàm số : y = (m-2)x+m+1.
a) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với tia Ox một góc tù
b) Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng :y=-2x-1 .tìm tọa độ của chúng.
Cho hàm số : y = (m-2)x+m+1.
a) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với tia Ox một góc tù
b) Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng :y=-2x-1 .tìm tọa độ của chúng.
Hàm số : y = (m-2)x+m+1.(d)
a, Để đồ thị hàm số (d) tạo với tia Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm, ta có:
$m-2<0⇔m<2$
Vậy với $m<2$ thì để đồ thị hàm (d) số tạo với tia Ox một góc tù.
b, * Để đồ thị hàm số (d) vuông góc với đường thẳng $y=2x-1$(b), ta có:
$a.a’=-1$
$⇔(m-2).(-2)=-1$
$⇔-2m+4=-1$
$⇔-2m=-5$
$⇔m=\dfrac{5}{2}$
* Ta có phương trình hoành độ của (d) và (b), ta có:
$⇔(m-2)x+m+1=-2x-1$
$⇔mx-2x+m+1+2x+1=0$
$⇔mx+m+1=0$
$⇔m.(x+1)+1=0$
$+)m= \dfrac{5}{2}⇒$ $\dfrac{5}{2}x+\dfrac{5}{2}+1=0$
$⇔\dfrac{5}{2}x=\dfrac{-7}{2}$
$⇔x=\dfrac{-7}{5}$
$x=\dfrac{-7}{5}⇒y=-2.\dfrac{-7}{5}-1=\dfrac{9}{5}$
Vậy (d) giao với (b) tại điểm có tọa độ là $(\dfrac{5}{2};$ $\dfrac{9}{5})$
$\text{+) Gọi đồ thị hàm số y = (m-2)x+m+1 là (d)}$
$\text{=) a=m-2; b=m+1}$
$\text{a) Để để đồ thị hàm số (d) tạo với tia Ox một góc tù}$
$\text{(=)a<0}$
$\text{(=)m-2<0}$
$\text{(=)m<2}$
$\text{b) +)y=-2x-1}$
$\text{=) a’=-2; b’=-1}$
$\text{Để đồ thị hàm số (d) vuông góc với đường thẳng y=-2x-1}$
$\text{(=) a.a’=-1}$
$\text{(=) (m-2).(-2)=-1}$
$\text{(=) -2m+4=-1}$
$\text{(=) -2m=-5}$
$\text{(=) m=5/2}$
$\text{Thay m=$\frac{5}{2}$ vào (d), ta được đồ thị hàm số: y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$}$
$\text{Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$ và y=-2x-1 là nghiệm của phương trình}$
$\text{$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$=-2x-1}$
$\text{(=)$\frac{1}{2}$x+2x=-1-$\frac{7}{2}$}$
$\text{(=)$\frac{5}{2}$x=-$\frac{9}{2}$}$
$\text{(=)x=-$\frac{9}{5}$x}$
$\text{Thay x=$\frac{9}{5}$ vào y=-2x-1, ta được y=$\frac{13}{5}$}$