Cho hàm số : y = (m-2)x+m+1. a) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với tia Ox một góc tù b) Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng :y=-2x-1 .tìm tọa

Cho hàm số : y = (m-2)x+m+1.
a) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với tia Ox một góc tù
b) Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng :y=-2x-1 .tìm tọa độ của chúng.

0 bình luận về “Cho hàm số : y = (m-2)x+m+1. a) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với tia Ox một góc tù b) Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng :y=-2x-1 .tìm tọa”

  1. Hàm số : y = (m-2)x+m+1.(d)

    a, Để đồ thị hàm số (d) tạo với tia Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm, ta có:

    $m-2<0⇔m<2$

    Vậy với $m<2$ thì để đồ thị hàm (d) số tạo với tia Ox một góc tù.

    b, * Để đồ thị hàm số (d) vuông góc với đường thẳng $y=2x-1$(b), ta có:

    $a.a’=-1$

    $⇔(m-2).(-2)=-1$

    $⇔-2m+4=-1$

    $⇔-2m=-5$

    $⇔m=\dfrac{5}{2}$

    * Ta có phương trình hoành độ của (d) và (b), ta có:

    $⇔(m-2)x+m+1=-2x-1$

    $⇔mx-2x+m+1+2x+1=0$

    $⇔mx+m+1=0$

    $⇔m.(x+1)+1=0$

     $+)m= \dfrac{5}{2}⇒$ $\dfrac{5}{2}x+\dfrac{5}{2}+1=0$

    $⇔\dfrac{5}{2}x=\dfrac{-7}{2}$

    $⇔x=\dfrac{-7}{5}$

    $x=\dfrac{-7}{5}⇒y=-2.\dfrac{-7}{5}-1=\dfrac{9}{5}$

    Vậy (d) giao với (b) tại điểm có tọa độ là $(\dfrac{5}{2};$ $\dfrac{9}{5})$ 

    Bình luận
  2. $\text{+) Gọi đồ thị hàm số y = (m-2)x+m+1 là (d)}$

    $\text{=) a=m-2; b=m+1}$

    $\text{a) Để để đồ thị hàm số (d) tạo với tia Ox một góc tù}$

    $\text{(=)a<0}$

    $\text{(=)m-2<0}$

    $\text{(=)m<2}$

    $\text{b) +)y=-2x-1}$

    $\text{=) a’=-2; b’=-1}$

    $\text{Để đồ thị hàm số (d)  vuông góc với đường thẳng y=-2x-1}$

    $\text{(=)  a.a’=-1}$

    $\text{(=) (m-2).(-2)=-1}$

    $\text{(=) -2m+4=-1}$

    $\text{(=) -2m=-5}$

    $\text{(=) m=5/2}$

    $\text{Thay m=$\frac{5}{2}$ vào (d), ta được đồ thị hàm số: y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$}$

    $\text{Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$ và y=-2x-1 là nghiệm của phương trình}$

    $\text{$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$=-2x-1}$

    $\text{(=)$\frac{1}{2}$x+2x=-1-$\frac{7}{2}$}$

    $\text{(=)$\frac{5}{2}$x=-$\frac{9}{2}$}$

    $\text{(=)x=-$\frac{9}{5}$x}$

    $\text{Thay x=$\frac{9}{5}$ vào y=-2x-1, ta được y=$\frac{13}{5}$}$

    Bình luận

Viết một bình luận