Cho hàm số y=(m-2)x+m+3 A)tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến B)tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =3

0 bình luận về “Cho hàm số y=(m-2)x+m+3 A)tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến B)tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =3”

1. a. Hàm số y=(m-2)x+m+3 là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow $ m≠2
   Để hàm số trên nghịch biến thì m-2<0 $\Rightarrow $ m<2
   Vậy m<2 thì hàm số luôn nghịch biến

     

   b. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 nên tọa độ điểm đó là O (3;0) ∈ đồ thị hàm số y=(m-2)x+m+3

   $\Leftrightarrow $ 0=(m-2).3+m+3
   $\Leftrightarrow $ 0=3m-6+m+3
   $\Leftrightarrow $ 6-3=3m+m
   $\Leftrightarrow $  2 =  4m
   $\Leftrightarrow $  m= 2
   Vậy m=2

    
   c. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số y =-x+2; y=2x-1 ta có:
   -x+2=2x-1
   $\Leftrightarrow $ -3x=-3
   $\Leftrightarrow $ x=1; y= 2.1-1=1
   Tọa độ giao điểm của 2 hàm số y =-x+2; y=2x-1 là A(1;1)
   Để 3 đường thẳng y =-x+2; y=2x-1 và y=(m-2)x+m+3 đồng quy
   thì A(1;1) ∈ đồ thị hàm số y=(m-2)x+m+3
   $\Leftrightarrow $ 1=(m-2).1+m+3
   $\Leftrightarrow $ 1=m-2+m+3
   $\Leftrightarrow $ 2m=0
   $\Leftrightarrow $ m=0
   Vậy m=0 thì đồ thị hàm số y =-x+2; y=2x-1 và y=(m-2)x+m+3 đồng quy

    
   d. Đồ thị hàm số y=(m-2)x+m+3
   

   Đồ thị giao với trục hoành (Ox): y=0$\Rightarrow$ 0=(m-2)x+m+3

   $\Rightarrow$  x=$\dfrac{m+3}{2-m}$

   Đồ thị giao với trục tung (Oy): x=0$\Rightarrow $ y=(m-2).0+m+3

   $\Rightarrow $ y=m+3

   Theo đề ta có: $\dfrac{1}{2}|\dfrac{m+3}{2-m}||m+3|=2$

   $\Rightarrow \dfrac{(m+3)^2}{|2-m|}=4$

   $\Rightarrow$ +) m$^2$+6m+9=4(2-m) (với m<2)

   $\Rightarrow$ m$^2$+10m+1=0

   $\Rightarrow$ m=$-5\pm2\sqrt6$ ™

   +) m$^2$+6m+9=4(m-2) (với m>2)

   $\Rightarrow$ m$^2$+2m+17=0 vô nghiệm

   Vậy m=$-5\pm2\sqrt6$.

   ~Chúc bạn học tốt^^~
   

   Bình luận

2. a) Để hàm số nghịch biến ⇔ m-2>0

                                             ⇒ m>2

   b)

   ⇔ 0=(m-2).3+m+3
   ⇔ 0=3m-6+m+3
   ⇔ 6-3=3m+m
   ⇔  2 =  4m
   ⇔  m= 2
   ⇒ m=2

   c) Phương trình tọa độ giao điểm A của 2 đường thẳng:

   $\left \{ {{y=-x+2} \atop {y=2x-1}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right.$ ⇒A(1;1)

   Để 3 đường thẳng đồng quy ⇒ đường thẳng đã cho đi qua A

   ⇒ 1(m−2)+m+3=1 ⇒ 2m=0 ⇒ m=0

   #Bạn tự làm câu D nhé! Học tốt! ^_^
   @trinhthuy1987.

    

   Bình luận