Cho hàm số y=(m-2)x+n( m khác 2) (d)
tìm giá trị của m và n để :
a) đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b)đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-căn 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2+căn 2
c)xác định giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đt -2y+x-3=0
d)xác định giá trị đt (d) cắt đường thẳng 3x+2y=1
giúp mình vs
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A\left( { – 1;2} \right);B\left( {3; – 4} \right) \in \left( d \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = \left( {m – 2} \right).\left( { – 1} \right) + n\\
– 4 = \left( {m – 2} \right).3 + n
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– m + 2 + n = 2\\
3m – 6 + n = – 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m – n = 0\\
3m + n = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \dfrac{1}{2}\\
n = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = n = \dfrac{1}{2}\\
b)\left( d \right) \cap Oy = \left( {0;1 – \sqrt 2 } \right)\\
\left( d \right) \cap Ox = \left( {2 + \sqrt 2 ;0} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 – \sqrt 2 = \left( {m – 2} \right).0 + n\\
0 = \left( {m – 2} \right).\left( {2 + \sqrt 2 } \right) + n
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n = 1 – \sqrt 2 \\
\left( {m – 2} \right).\left( {2 + \sqrt 2 } \right) + 1 – \sqrt 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n = 1 – \sqrt 2 \\
m – 2 = \dfrac{{\sqrt 2 – 1}}{{2 + \sqrt 2 }} = \dfrac{{ – 4 + 3\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n = 1 – \sqrt 2 \\
m = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2};n = 1 – \sqrt 2 \\
c)\left( d \right)// – 2y + x – 3 = 0\\
Do: – 2y + x – 3 = 0\\
\Leftrightarrow 2y = x – 3\\
\Leftrightarrow y = \dfrac{1}{2}.x – \dfrac{3}{2}\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\\
Vậy\,m = \dfrac{1}{2}\\
d)3x + 2y = 1\\
\Leftrightarrow 2y = – 3x + 1\\
\Leftrightarrow y = – \dfrac{3}{2}.x + \dfrac{1}{2}\\
Khi:\left( d \right) \cap y = – \dfrac{3}{2}.x + \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow m\# – \dfrac{3}{2}\\
Vậy\,m\# – \dfrac{3}{2}
\end{array}$