Cho hàm số : y = ( m ² + 2m + 3 ) x ²
Tìm m để : a.Hàm số đồng biến
b.Hàm số nghịch biến
c.Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1;6). Tìm m?
Cho hàm số : y = ( m ² + 2m + 3 ) x ²
Tìm m để : a.Hàm số đồng biến
b.Hàm số nghịch biến
c.Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1;6). Tìm m?
Đáp án:
$y = (m^2 + 2m + 3)x^2$
a. Ta có: $a = m^2 + 2m + 3 = (m^2 + 2m + 1) + 2 = (m + 1)^2 + 2 > 0$ với mọi m.
Vậy hàm số đã cho đồng biến với mọi giá trị của m.
b. Không có giá trị nào của m để hàm nghịch biến.
c. Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1; 6)$ nên ta có:
$(m^2 + 2m + 3).1 = 6 \to m^2 + 2m + 3 – 6 = 0$
$\Leftrightarrow m^2 + 2m – 3 = 0$
$\Leftrightarrow (m + 3)(m – 1) = 0$
$\Leftrightarrow m = – 3$ hoặc $m = 1$
Giải thích các bước giải: