Cho hàm số y=mx+m+2 . a: tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất . b: với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến .
Cho hàm số y=mx+m+2 . a: tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất . b: với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì m−2≠0m−2≠0( vì m,n∈R∀m,nm,n∈R∀m,n)
⇔m≠2⇔m≠2
b)+ Để hàm số trên nghịch biến thì m−2<0⇔m<2m−2<0⇔m<2
+Để hàm số trên đồng biến thì m−2>0⇔m>2m−2>0⇔m>2
c) Để đồ thị hàm số trên song song với đt y =2x-1 thì
{m=2n≠−1{m=2n≠−1
d)Đồ thị hàm số trên cắt đt y = -3x + 2
⇔m≠−3⇔m≠−3
e) Đồ thị hàm số trên trùng đt y=3x-2
⇔{m=3n=−2⇔{m=3n=−2
f) A(1;2) ⇒x=1,y=2⇒x=1,y=2
Thay x=1, y=2 vào hàm số y = mx+n ta có
2=m+n2=m+n ⇒n=2−m⇒n=2−m
B(3;4) ⇒x=3;y=4⇒x=3;y=4
Thay x=3 y=4 vào hàm số y = mx+n ta có
4=3m+n⇔4=3m+2−m⇔4=2m+2⇔m=14=3m+n⇔4=3m+2−m⇔4=2m+2⇔m=1
⇒n=2−1=1⇒n=2−1=1
Vậy m=1, n=1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, để hàm số trên là hàm bậc nhất thì m$\neq$ 0
b,để hàm số đồng biến trên tập xác định thì m>0