Cho hàm số y= $\sqrt{x^2-6x+5}$ . Mệnh đề nào đúng? A : Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞) B : Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞)

0 bình luận về “Cho hàm số y= $\sqrt{x^2-6x+5}$ . Mệnh đề nào đúng? A : Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞) B : Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞)”

1. Đáp án:

   $A.\, \text{- Hàm số đồng biến trên $(5;+\infty)$}$

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   y = \sqrt{x^2 – 6x + 5}\\
   TXĐ: D = (-\infty;1)\cup (5;+\infty)\\
   y’ = \dfrac{x-3}{\sqrt{x^2 – 6x + 5}}\\
   y’ = 0 \Leftrightarrow x – 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\\
   \text{- Hàm số đồng biến trên $(3;+\infty)$}\\
   \text{- Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;3)$}\\
   \text{Kết hợp điều kiện xác định, ta được:}\\
   \text{- Hàm số đồng biến trên $(5;+\infty)$}\\
   \text{- Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$}\\
   \end{array}\) 

   Bình luận