cho hbh ABCD, AB=2AB. E,F là tr. điểm AB,CD. a, AEFD, AECF là hình gì? vì sao? b, M là giao điểm AF,DE. N giao điểm BF,CE. cm: EMFN là hcn.

0 bình luận về “cho hbh ABCD, AB=2AB. E,F là tr. điểm AB,CD. a, AEFD, AECF là hình gì? vì sao? b, M là giao điểm AF,DE. N giao điểm BF,CE. cm: EMFN là hcn.”

1. Giải thích các bước giải:

   a. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AEFD cũng là hình chữ nhật

   Mà AE = AD ( =1/2 AB) nên AEFD là hình vuông

   Lại có: AE//CF, AE = CF (AB = CD)

   Khi đó AECF là hình bình hành.

   b. Theo câu a: AEFD là hình vuông

   Mà M là giao điểm của 2 đường chéo AF và DE

   Suy ra: ${\rm{EM}} \bot {\rm{MF,EM = MF}}$ (1)

   Chứng minh tương tự: ${\rm{EN}} \bot N{\rm{F,EN = NF}}$ (2)

   Dễ chứng minh EM vuông góc với EN (3)

   Từ (1), (2) và (3) 

   ⇒ EMFN là hình vuông

   Bình luận