Cho hbh ABCD.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.Gọi K và H lần lượt là trung điểm AF và CE với đường chéo DB.Chứng minh DK=KH=HB
Cho hbh ABCD.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.Gọi K và H lần lượt là trung điểm AF và CE với đường chéo DB.Chứng minh DK=KH=HB
Ta có:
AE//FC
AE=FC=AB/2=CD/2
=> AECF là hình bình hành
=>AF//EC
Xét ΔAKB có:
AF//EC( hay AK//EH)
AE=EB
=> EH là đường trung bình
=> BH=KH(1)
Xét ΔDHC:
KF//HC
DF=FC
=>DK=KH(2)
Từ (1) và (2)
=>Dk=kH=HB.