CHO HBH MNPQ CÓ MN= 2MQ VÀ ∠M = 120 GỌI I, K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN ,PQ VÀ A ĐỐI XỨNG VỚI Q QUA M
a, TỨ GIÁC MIKQ LÀ HÌNH GÌ VÌ SAO
b, CM ΔAIM LÀ TAM GIÁC ĐỀU
c, CM TỨ GIÁC AMPN LÀ HCN
CHO HBH MNPQ CÓ MN= 2MQ VÀ ∠M = 120 GỌI I, K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN ,PQ VÀ A ĐỐI XỨNG VỚI Q QUA M
a, TỨ GIÁC MIKQ LÀ HÌNH GÌ VÌ SAO
b, CM ΔAIM LÀ TAM GIÁC ĐỀU
c, CM TỨ GIÁC AMPN LÀ HCN
Đáp án:
a) Ta có MN = 2MQ và I,K là trung điểm của MN và PQ
=> MI = IK = QK = MQ
Và MI // QK
=> MIKQ là hình thoi
b) TA có MQ = MA
=> MA = MI => tam giác AMI cân tại M
LẠi có góc QMI + góc IMA = 180 độ, góc QMI = 120 độ
=> góc IMA = 60 độ
=> tam giác AMI là tam giác đều
c) TA chứng minh được góc PMN = 30 độ
=> góc PMA = 30 độ + 60 độ =90 độ
Lại có MA// PN và MA= PN
=> AMPN là hình chữ nhật