Cho hcn ABCD, AH vuông góc với BD tại H. a) CM ABH~BDC. b) CM AH²=BH*DH và AH*BD=BC*CD. c) M,N là trung điểm của BC và HD. CM góc ANM = 90 độ

0 bình luận về “Cho hcn ABCD, AH vuông góc với BD tại H. a) CM ABH~BDC. b) CM AH²=BH*DH và AH*BD=BC*CD. c) M,N là trung điểm của BC và HD. CM góc ANM = 90 độ”

1. Đáp án :
   a)
   ∆ABH~∆BDC(g-g)
   ^ABH=^BDC(soletrong,AB//CD)
   ^BHA=^DCB(=90°)
   b)
   ∆ABH~∆DBA(g-g)
   ^B chung
   ^BHA=^BAD(=90°)
   =>^BAH=^BDA(hai góc tương ứng)
   ∆ABH~∆DAH(g-g)
   ^BAH=^ADH(cmt)
   ^BHA=^AHD(=90°)
   =>BH/AH=AH/DH
   =>AH*AH=BH*DH
   =>AH²=BH*DH
   ∆ABH~∆BDC(cmt)
   =>AH/BC=BH/CD
   =>AH*CD=BC*BH
   c)

   Bình luận