Cho hcn ABCD, AH vuông góc với BD tại H. a) CM ABH~BDC. b) CM AH²=BH*DH và AH*BD=BC*CD. c) M,N là trung điểm của BC và HD. CM góc ANM = 90 độ

Đáp án :
a)
∆ABH~∆BDC(g-g)
^ABH=^BDC(soletrong,AB//CD)
^BHA=^DCB(=90°)
b)
∆ABH~∆DBA(g-g)
^B chung
^BHA=^BAD(=90°)
=>^BAH=^BDA(hai góc tương ứng)
∆ABH~∆DAH(g-g)
^BAH=^ADH(cmt)
^BHA=^AHD(=90°)
=>BH/AH=AH/DH
=>AH*AH=BH*DH
=>AH²=BH*DH
∆ABH~∆BDC(cmt)
=>AH/BC=BH/CD
=>AH*CD=BC*BH
c)