cho hcn abcd có ab=12 cm , bc= 9 cm . gọi h là chân đường vuông góc kẻ từ a xuống bd. a,cm tam giác ahb đồng dạng tam giác bcd b,tính độ dài đoạn thẳn

0 bình luận về “cho hcn abcd có ab=12 cm , bc= 9 cm . gọi h là chân đường vuông góc kẻ từ a xuống bd. a,cm tam giác ahb đồng dạng tam giác bcd b,tính độ dài đoạn thẳn”

1. Đáp án+giải thích các bước giải:

   a) Ta có: ABCD là hình chữ nhật

   ⇒ $\hat{ABD}=\hat{BDC}$ (so le trong)

   Xét ΔAHB và ΔBCD có:

   $\hat{AHB}=\hat{BCD}=90 độ$

   $\hat{ABH}=\hat{BDC}$ (do $\hat{ABD}=\hat{BDC}$ mà H ∈BD)

   ⇒ ΔAHB đồng dạng với ΔBCD (g.g)

   b)

   ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB=CD=12cm

   Xét ΔBCD vuông tại C

   Áp dụng định lí py-ta-go ta được:

   $BD^2=BC^2+CD^2$

   $⇔BD^2=9^2+12^2$

   $⇔BD^2=225$

   $⇔BD=\sqrt{225}=15cm$

   Ta có: ΔAHB đồng dạng với ΔBCD (cma)

   ⇒ $\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}$

   ⇔$\dfrac{AH}{9}=\dfrac{12}{15}$

   ⇔$AH=\dfrac{12.9}{15}=7,2cm$

   c)

   Xét tam giác AHB vuông tại H 

   Áp dụng định lí py-ta-go ta được

   $AB^2=AH^2+HB^2$

   $⇔HB^2=AB^2-AH^2$

   $⇔HB^2=12^2-(7,2)^2$

   $⇔HB^2=92,16$

   $⇔HB=9,6cm$

   Ta có: $S_{AHB}=\dfrac{1}{2}.AH.HB$

   $⇔S_{AHB}=\dfrac{1}{2}.7,2.9,6=34,56cm^2$

   Bình luận