Cho HCN ABCD có AB=a. Gọi M là 1 điểm trên cạnh CD sao cho MC=2MD. Biết rằng tam giác AMB vuông tại M. Tính AD
Mong các bn giúp đỡ
Cho HCN ABCD có AB=a. Gọi M là 1 điểm trên cạnh CD sao cho MC=2MD. Biết rằng tam giác AMB vuông tại M. Tính AD
Mong các bn giúp đỡ
Kẻ $MH\perp AB \, (H \in AB)$
$\Rightarrow MH = AD; \, AH = MD; \, BH = MC$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$MH^2 = AH.BH = \dfrac{a}{3}\cdot \dfrac{2a}{3} = \dfrac{2a^2}{9}$
$\Rightarrow AD = MH = \sqrt{\dfrac{2a^2}{9}} = \dfrac{a\sqrt{2}}{3}$