cho hcn ABCD .gọi E là điểm đối xứng của B qua C.a)Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.b)Gọi M là trung điểm của BC.Tia AM cắt tia DC tại f.Chứn

0 bình luận về “cho hcn ABCD .gọi E là điểm đối xứng của B qua C.a)Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.b)Gọi M là trung điểm của BC.Tia AM cắt tia DC tại f.Chứn”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Vì E,B đối xứng nhau qua C

   $\rightarrow \begin{cases}CE=CB=DA\\CE//DA\end{cases}\rightarrow \Diamond ACED \text{ là hình bình hành}$

   b.Xét $\Delta MAB,\Delta MFC$

   $\begin{cases}\widehat{ABM}=\widehat{MCF}(=90^o)\\MB=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMF}\end{cases}$

   $\rightarrow \Delta MAB=\Delta MFC(g.c.g)$

   $\rightarrow AB=FC\rightarrow FC=CD$

   Xét $\Delta BDEF$ có:

   $\begin{cases}\text{C là trung điểm BM}\\\text{C là trung điểm DF}\\BC\perp DF\end{cases}$

   $\rightarrow \Diamond BDEF\text{ là hình thoi}\rightarrow đpcm$

   Bình luận