cho hệ phương trình 2x+3y=m 2x-3y=6 (m là tham số) b) tìm các giá trị của m để nghiệm (x;y) của hệ phương trình

0 bình luận về “cho hệ phương trình 2x+3y=m 2x-3y=6 (m là tham số) b) tìm các giá trị của m để nghiệm (x;y) của hệ phương trình”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    `m>6`

   Giải thích các bước giải:

    $\begin{cases}2x+3y=m\\2x-3y=6\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}6y=m-6(*)\\2x-3y=6(1)\end{cases}$

   Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

   `<=>`Phương trình `(**)` có nghiệm duy nhất

   `<=>6\ne 0(lđ)`

   `=>` Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất.

   Từ phương trình `(**)=> y=(m-6)/6.` Thay vào `(1)`, ta có:

   `2x-3y=6`

   `<=>2x=6+3(m-6)/6`

   `<=>2x=(36+3m-18)/6`

   `<=>2x=(18+3m)/6=(m+6)/3`

   `<=>x=(m+6)/6`

   `=>` Nghiệm của hệ phương trình là`(x;y)=((m+6)/6;(m-6)/6)`

   Để `x>0 ;y>0`

   `+)“(m+6)/6>0`

   `<=>m+6>0`

   `<=>m> -6`

   `+)“(m-6)/6>0`

   `<=>m-6>0`

   `<=>m>6`

   `=> m>6`

   Vậy `m>6` thì  hệ phương trình có nghiệm `(x;y)` của hệ phương trình thỏa mãn điều kiện `x>0 ;y>0.`

   Trả lời