Cho hệ phương trình 2mx -5y = -2 5x – 2my = 4-4m tìm m để hpt có nghiệm duy nhất

0 bình luận về “Cho hệ phương trình 2mx -5y = -2 5x – 2my = 4-4m tìm m để hpt có nghiệm duy nhất”

1. Đáp án:

   \(m \ne  \pm \dfrac{5}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   2mx – 5y =  – 2\\
   5x – 2my = 4 – 4m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{2mx + 2}}{5}\\
   5x – 2m.\dfrac{{2mx + 2}}{5} = 4 – 4m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{2mx + 2}}{5}\\
   25x – 4{m^2}x – 4m = 20 – 20m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{2mx + 2}}{5}\\
   \left( {25 – 4{m^2}} \right)x = 20 – 16m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{2mx + 2}}{5} = \dfrac{{2m.\dfrac{{20 – 16m}}{{25 – 4{m^2}}} + 2}}{5}\\
   x = \dfrac{{20 – 16m}}{{25 – 4{m^2}}}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{20 – 16m}}{{25 – 4{m^2}}}\\
   y = \dfrac{{40m – 32{m^2} + 50 – 8{m^2}}}{{5\left( {25 – 4{m^2}} \right)}}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{20 – 16m}}{{25 – 4{m^2}}}\\
   y = \dfrac{{ – 40{m^2} + 90}}{{5\left( {25 – 4{m^2}} \right)}}
   \end{array} \right.\\
   DK:25 – 4{m^2} \ne 0\\
    \to m \ne  \pm \dfrac{5}{2}
   \end{array}\)

   Bình luận