Cho hệ phương trình x+2y=2
mx-y=m (m là tham số)
a, Giải hpt khi m=2
b, Tìm m để hệ phương trình nhận cặp (x;y)=(2;-1) làm nghiệm
c, Giải và biện luận hệ phương trình theo m
d,Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y):
i, Chứng minh x+2y-2=0 với mọi m
ii, Tìm giá trị của m để (x;y) âm
iii, Tìm giá trị của m để x.y>0
iv, Tìm giá trị của m để biểu thức P=2y-x^2 đạt giá trị lớn nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
m=2
Hpt viết lại
x+2y=2
2x-y=2
\(x=\frac{6}{5}\)
\(y=\frac{2}{5}\)
X(2;-1) là nghiệm pt
=> 2m+1=m
=> m=-1
x+2y=2=> x=2-2y
mx-y=m => m(2-2y)-y=m(1)
=> m là nghiệm của pt (1)
x+2y=2
xm-y=m
=> x+2y-2=0 với mọi m