Cho hệ phương trình x+2y=2
mx-y=m (m là tham số)
a, Giải hpt khi m=2
b, Tìm m để hệ phương trình nhận cặp (x;y)=(2;-1) làm nghiệm
c, Giải và biện luận hệ phương trình theo m
d,Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y):
i, Chứng minh x+2y-2=0 với mọi m
ii, Tìm giá trị của m để (x;y) âm
iii, Tìm giá trị của m để x.y>0
iv, Tìm giá trị của m để biểu thức P=2y-x^2 đạt giá trị lớn nhất
Giải thích các bước giải:
a.$m=2$
$\rightarrow \begin{cases}x+2y=2\\ 2x-y=2\rightarrow 4x-2y=4\end{cases}\rightarrow \begin{cases}x+2y=2\\ 4x-2y+x+2y=6\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases}x+2y=2\\ 5x=6\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases}y=\dfrac{2}{5}\\ x=\dfrac{6}{5}\end{cases}$
b.Để (x,y)=(2,-1) là nghiệm của hệ
$\rightarrow 2m-(-1)=m\rightarrow m=-1$