cho he phuong trinh:
{x+2y=m+1
2x+3y=m−2
a. Giai he pt vs m=1
b. Tim m de he pt co nghiem (x;y) thoa man {x>3
y<5
cho he phuong trinh:
{x+2y=m+1
2x+3y=m−2
a. Giai he pt vs m=1
b. Tim m de he pt co nghiem (x;y) thoa man {x>3
y<5
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Thay $m=1$ vào hệ phương trình, ta có:
$\begin{cases}x+2y=2\\2x+3y=-1\end{cases}↔\begin{cases}2x+4y=4\\2x+3y=-1\end{cases}$
$↔\begin{cases}y=5\\x=2-2y\end{cases}↔\begin{cases}y=5\\x=-8\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=(-8;5)$
b,
Từ $x+2y=m+1\to x=m+1-2y$
Thay $x=m+1-2y$ vào $2x+3y=m-2$, ta có:
$2(m+1-2y)+3y=m-2$
$↔2m+2-4y+3y=m-2$
$↔-y=m-2-2-2m$
$↔-y=-m-4$
$↔y=m+4$
Thay $y=m+4$ vào $x=m+1-2y$, ta có:
$x=m+1-2(m+4)$
$↔x=m-1-2m-8 $
$↔x=-m-9$
Ta có:
$\begin{cases}x>3\\y<5\end{cases}↔\begin{cases}-m-9>3\\m+4>5\end{cases}$
$↔\begin{cases}m<-12\\m>1\end{cases} \ (\text{vô lí})$
Vậy không có giá trị của $m$