Cho hệ phương trình : a^2x – y = -7 2x + y = 1 Gợi nghiệm của hpt là (x,y) , tìm các giá trị của a để x+y=2

Đáp án:

\(a =  \pm 2\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{a^2}x – y =  – 7\\
2x + y = 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{a^2} + 2} \right)x =  – 6\\
y = 1 – 2x
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ – 6}}{{{a^2} + 2}}\\
y = 1 – 2.\left( {\dfrac{{ – 6}}{{{a^2} + 2}}} \right)
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ – 6}}{{{a^2} + 2}}\\
y = \dfrac{{{a^2} + 2 + 12}}{{{a^2} + 2}} = \dfrac{{{a^2} + 14}}{{{a^2} + 2}}
\end{array} \right.\\
Do:x + y = 2\\
 \to \dfrac{{ – 6}}{{{a^2} + 2}} + \dfrac{{{a^2} + 14}}{{{a^2} + 2}} = 2\\
 \to {a^2} + 8 = 2{a^2} + 4\\
 \to {a^2} = 4\\
 \to a =  \pm 2
\end{array}\)