Cho hệ phương trình: x + ay = 2 ax – 2y = 1 a. Tìm nghiệm (x;y) của hệp theo a b. Tìm các giá trị của a để hệ c

Cho hệ phương trình: x + ay = 2
ax – 2y = 1
a. Tìm nghiệm (x;y) của hệp theo a
b. Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x>0 và y<0

0 bình luận về “Cho hệ phương trình: x + ay = 2 ax – 2y = 1 a. Tìm nghiệm (x;y) của hệp theo a b. Tìm các giá trị của a để hệ c”

  1. a, 

    $x+ay=2 \Leftrightarrow ax+a^2y=2a$

    Mà $ax-2y=1$

    $\Rightarrow (a^2+2)y= 2a-1$ 

    $\Leftrightarrow y= \frac{2a-1}{a^2+2}$ 

    $x= -ay+2= \frac{-a(2a-1) + 2a^2+4}{a^2+2}= \frac{a+4}{a^2+2}$ 

    b, 

    $x>0, y<0$

    $\Rightarrow xy<0$

    $xy= \frac{(2a-1)(a+4)}{(a^2+2)^2}$

    $= \frac{2a^2+7a-4}{(a^2+2)^2}>0$

    Mẫu số >0 nên tử số <0

    $\Leftrightarrow -4<a<\frac{1}{2}$

    Bình luận

Viết một bình luận