Cho hệ phương trình giải hệ phương tgrinhf khi m =5 $\left \{ {{3x + 2y=4} \atop {2x-y=m}} \right.$ tìm m nguyên sao cho hệ có nghiệm (x,y) với x<1,

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
m = 5\\
Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 4\\
2x – y = 5
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y =  – 1
\end{array} \right.\\
Có :\left\{ \begin{array}{l}
y = 2x – m\\
3x + 4x – 2m = 4
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x – m\\
7x – 2m = 4
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x – m < 1\\
x = \frac{{4 + 2m}}{7} < 1
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{8 + 4m – 7m – 7}}{7} < 0\\
\frac{{4 + 2m – 7}}{7} < 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
1 – 3m < 0\\
2m – 3 < 0
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{3} < m\\
m < \frac{3}{2}
\end{array} \right. \to \frac{1}{3} < m < \frac{3}{2}
\end{array}\)