Cho hệ phương trình $\left \{ {{2x+3y=m+1} \atop {x+2y=2x-8} \right.$ Giải và biện luận hệ phương trình

0 bình luận về “Cho hệ phương trình $\left \{ {{2x+3y=m+1} \atop {x+2y=2x-8} \right.$ Giải và biện luận hệ phương trình”

1. Đáp án:

   Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m 

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   2x + 3y = m + 1\\
   x + 2y = 2x – 8
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2y = 8\\
   2x + 3y = m + 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2y + 8\\
   2\left( {2y + 8} \right) + 3y = m + 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2y + 8\\
   7y + 16 = m + 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{m – 15}}{7}\\
   x = 2.\dfrac{{m – 15}}{7} + 8
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{m – 15}}{7}\\
   x = \dfrac{{2m – 30 + 56}}{7}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{m – 15}}{7}\\
   x = \dfrac{{2m + 26}}{7}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   ⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m

   Bình luận