Cho hệ phương trình:
$ \left\{ \begin{array}{l} & 2x-\left( m+1 \right)y=2m+n \\ & \left( 2m+3 \right)x+3ny=2n-4 \end{array} \right. $
Xác định m, n để hệ phương trình trên có nghiệm là $ \left( x;y \right)=\left( -1;1 \right) $ .
Cho hệ phương trình:
$ \left\{ \begin{array}{l} & 2x-\left( m+1 \right)y=2m+n \\ & \left( 2m+3 \right)x+3ny=2n-4 \end{array} \right. $
Xác định m, n để hệ phương trình trên có nghiệm là $ \left( x;y \right)=\left( -1;1 \right) $ .
Đáp án:
Thay $x=-1; y=1$ vào hệ phương trình, ta có:
$\left \{ {{2.(-1)-(m+1).1=2m+n} \atop {(2m+3).(-1)+3n.1=2n-4}} \right.⇔\left \{ {{3m+n=-3} \atop {2m-n=1}} \right.⇔\left \{ {{m=-2/5} \atop {n=-9/5}} \right.$
Vậy $m=-2/5; n=-9/5$ thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.
#NOCOPY
Thay (x;y)=(−1;1) vào 2 PT ta có hệ
$\left \{ {{2.(-1)-(m+1).1 = 2m.n} \atop {(2m+3).(-1)+3n.1=2n-4}} \right.$
=>$\left \{ {{-2-m+1=2m+n} \atop {-2m-3+3n=2m-4}} \right.$
=>$\left \{ {{-3m-n=1} \atop {-2m+n=1}} \right.$
=>$\left \{ {{n=-3m-1} \atop {-2m-3m-1=1}} \right.$
=>$\left \{ {{n=1/5} \atop {m=-2/3}} \right.$
Vậy để hệ phương trình trên có nghiệm là (x;y)=(−1;1) thì m=-2/3 và n=1/5
Chúc bạn học tốt !!~