Cho hệ phương trình: $\left \{ {{mx-y=2} \atop {-x-my=-3}} \right.$ â) Hệ luôn có nghiệm với mọi x b) Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa 2x+y=0

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $mx-y=2\to y=mx-2$ 

$\to -x-m(mx-2)=-3$

$\to x(m^2+1)=2m+3$

Vì $m^2+1\ne 0\to $Hệ luôn có nghiệm

$\to x=\dfrac{2m+3}{m^2+1}\to y=m.\dfrac{2m+3}{m^2+1}-2=\dfrac{m^2+3m-2}{m^2+1}$

b.Để $2x+y=0$

$\to 2.\dfrac{2m+3}{m^2+1}+\dfrac{m^2+3m-2}{m^2+1}=0\to m=\dfrac{-7\pm\sqrt{33}}{2}$