Cho hệ phương trình $\left \{ {{mx – y = 4} \atop {3x + 2y = 5}} \right.$ ,
Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm
Cho hệ phương trình $\left \{ {{mx – y = 4} \atop {3x + 2y = 5}} \right.$ ,
Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án:
`m=-3/2`
Giải thích các bước giải:
Phương trình vô nghiệm
`<=>m/3=-1/2\ne 4/5`
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{m}{3}=-\dfrac12\\\dfrac{m}{3}\ne \dfrac45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m=-\dfrac32\\m\ne \dfrac{12}{5}\end{cases}$
Vậy `m=-3/2` thì phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
$\left\{ \begin{array}{l}mx-y=4\\3x+2x=5\end{array} \right.\text{(I)}$
Để $\text{(I)}$ vô nghiệm thì:
$\dfrac{a}{a’}=\dfrac{b}{b’} \neq \dfrac{c}{c’}$
$⇒\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{m}{3}=\dfrac{-1}{2}\\\dfrac{m}{3}\neq\dfrac{4}{5}\\\dfrac{-1}{2}\neq\dfrac{4}{5}_\text{(hn)}\end{array} \right.⇒\left\{ \begin{array}{l}m=-\dfrac{3}{2}\\m\neq\dfrac{12}{5}\end{array} \right.⇒m=-\dfrac{3}{2}$
Vậy với $m=-\dfrac{3}{2}$ thì $\text{(I)}$ vô nghiệm.