Cho hệ phương trình $\left \{ {{x+y = 3a-3} \atop {x-2y = 6}} \right.$
Tìm a để hệ phương trình (x;y) thỏa mãn x ²+3y+2=0
Cho hệ phương trình $\left \{ {{x+y = 3a-3} \atop {x-2y = 6}} \right.$
Tìm a để hệ phương trình (x;y) thỏa mãn x ²+3y+2=0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ x + y = 3a – 3 (1) <=> 2x + 2y = 6a – 6(2)$
$ x – 2y = 6 (3)$
$ (2) + (3)$ vế với vế$: 3x = 6a <=> x = 2a$
$ (1) – (3)$ vế với vế$: 3y = 3a – 9 <=> y = a – 3$
Giả thiết $: x^{2} + 3y + 2 = 0$
$ <=> (2a)^{2} + 3(a – 3) + 2 = 0$
$ <=> 4a^{2} + 3a – 7 = 0$
$ <=> 4(a^{2} – 1) + 3(a – 1) = 0$
$ <=> (a – 1)(4a + 7) = 0$
$ <=> a = 1; a = – \dfrac{7}{4}$