Cho hệ phương trình :(m^2-4m+6)x-y=-4
-6x+y=m
a) tìm tất cả giá trị của m để hệ vô số nghiệm
b) Tìm tất cả giá trị của m để hệ vô nghiệm
Cho hệ phương trình :(m^2-4m+6)x-y=-4
-6x+y=m
a) tìm tất cả giá trị của m để hệ vô số nghiệm
b) Tìm tất cả giá trị của m để hệ vô nghiệm
a) Để hệ vô số nghiệm thì
$\dfrac{m^2 – 4m + 6}{-6} = \dfrac{-1}{1} = \dfrac{-4}{m}$
Từ đẳng thức sau ta suy ra $m = 4$. Thế vào đẳng thức đầu ta thấy thỏa mãn.
Vậy $m = 4$ thì hệ ptrinh vô số nghiệm.
b) Để hệ vô nghiệm thì
$\dfrac{m^2 – 4m + 6}{-6} = \dfrac{-1}{1} \neq \dfrac{-4}{m}$
Từ đẳng thức cuối ta suy ra $m \neq 4$.
Từ đẳng thức đầu ta có
$m^2 – 4m + 6 = 6$
$<-> m^2 – 4m = 0$
$<-> m(m-4) = 0$
Vậy $m = 0$ hoặc $m = 4$ (loại)
Vậy $m = 0$ thì hệ vô nghiệm.