cho hệ phương trình mx – y = 2 và 3x + my = 5
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
cho hệ phương trình mx – y = 2 và 3x + my = 5 tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
By Gianna
By Gianna
cho hệ phương trình mx – y = 2 và 3x + my = 5
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
$mx-y=2 \Leftrightarrow y= mx-2$ (1)
$3x+my=5 \Leftrightarrow y= -\frac{3}{m}x+ \frac{5}{m}$ (2) $(m \neq 0)$
Hệ có nghiệm duy nhất khi 2 đường thẳng (1) và (2) cắt nhau
$\Leftrightarrow m \neq -\frac{3}{m}$
$\Leftrightarrow m^2 \neq -3$ (luôn đúng)
Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
hệ phương trình cónghiệm duy nhất <=>$\frac{m}{3}$ $\neq$ $\frac{-1}{m}$
=>m^2$\neq$ -3(luôn đúng)
=>vậy hpt luôn có nghiệm duy nhất với mọi m