Cho hệ phương trình x + my = 2 2x – y = 3 a/ Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất ? Vô nghiệm

0 bình luận về “Cho hệ phương trình x + my = 2 2x – y = 3 a/ Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất ? Vô nghiệm”

1. Đáp án:

   b. \(m = \frac{6}{{23}}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2 – my\\
   4 – 2my – y = 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \frac{7}{{2m + 1}}\\
   x = 2 – \frac{{7m}}{{2m + 1}} = \frac{{4m + 2 – 7m}}{{2m + 1}}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \frac{7}{{2m + 1}}\\
   x = \frac{{2 – 3m}}{{2m + 1}}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   a. Để hệ pt có nghiệm duy nhất

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 2m + 1 \ne 0\\
    \to m \ne  – \frac{1}{2}
   \end{array}\)

   Để hpt vô nghiệm

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 2m + 1 = 0\\
    \to m =  – \frac{1}{2}
   \end{array}\)

   \(\begin{array}{l}
   b.3x + y = 7\\
    \to \frac{{6 – 9m}}{{2m + 1}} + \frac{7}{{2m + 1}} = 7\\
    \to \frac{{13 – 9m}}{{2m + 1}} = 7\\
    \to 13 – 9m = 14m + 7\\
    \to 23m = 6\\
    \to m = \frac{6}{{23}}\left( {TM} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời