Cho hệ phương trình x + my = 2 2x – y = 3 a/ Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất ? Vô nghiệm

Đáp án:

b. \(m = \frac{6}{{23}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 – my\\
4 – 2my – y = 3
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{7}{{2m + 1}}\\
x = 2 – \frac{{7m}}{{2m + 1}} = \frac{{4m + 2 – 7m}}{{2m + 1}}
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{7}{{2m + 1}}\\
x = \frac{{2 – 3m}}{{2m + 1}}
\end{array} \right.
\end{array}\)

a. Để hệ pt có nghiệm duy nhất

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 2m + 1 \ne 0\\
 \to m \ne  – \frac{1}{2}
\end{array}\)

Để hpt vô nghiệm

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 2m + 1 = 0\\
 \to m =  – \frac{1}{2}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b.3x + y = 7\\
 \to \frac{{6 – 9m}}{{2m + 1}} + \frac{7}{{2m + 1}} = 7\\
 \to \frac{{13 – 9m}}{{2m + 1}} = 7\\
 \to 13 – 9m = 14m + 7\\
 \to 23m = 6\\
 \to m = \frac{6}{{23}}\left( {TM} \right)
\end{array}\)