Cho hệ pt {2x+3y=-5m-3
{x-2y=8m-5
a) có nghiệm của pt là(x=2m-3;y=-3m+1)
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là cặp số (x,y) thỏa mãn x > 3 và y>16
Cho hệ pt {2x+3y=-5m-3
{x-2y=8m-5
a) có nghiệm của pt là(x=2m-3;y=-3m+1)
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là cặp số (x,y) thỏa mãn x > 3 và y>16
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = – 5m – 3\\
x – 2y = 8m – 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = – 5m – 3\\
2x – 4y = 16m – 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7y = – 21m + 7\\
x – 2y = 8m – 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = – 3m + 1\\
x = 2y + 8m – 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = – 3m + 1\\
x = 2m – 3
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 2m – 3;y = – 3m + 1\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
x > 3\\
y > 16
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m – 3 > 3\\
– 3m + 1 > 16
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m > 6\\
3m < – 15
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < – 3
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy ko có m thỏa mãn để x>3;y>16
c) Để x.y=0 thì:
$\begin{array}{l}
\left( {2m – 3} \right).\left( { – 3m + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2m – 3 = 0\\
– 3m + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = \frac{3}{2}\\
m = \frac{1}{3}
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = \frac{1}{3};m = \frac{3}{2}
\end{array}$