Cho hệ pt $\left \{ {{mx-2y=3} \atop {3x+y=4}} \right.$ Tìm m để -x+2y=2

0 bình luận về “Cho hệ pt $\left \{ {{mx-2y=3} \atop {3x+y=4}} \right.$ Tìm m để -x+2y=2”

1. Đáp án:

    `m=20/3`

   Giải thích các bước giải:

    $\begin{cases}mx-2y=3\\3x+y=4\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}mx-2y=3\\6x+2y=8\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}mx+6x=11\\3x+y=4\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}x(m+6)=11(*)\\3x+y=4(1)\end{cases}$

   Để hpt có nghiệm dn `<=> pt(**)` có nghiệm dn

   `<=>m+6\ne0`

   `<=>m\ne -6`

   Từ `pt(**)=> x=11/(m+6)`. Thay vào `(1)`, ta có:

   `3x+y=4`

   `<=>y=4-3. 11/(m+6)`

   `<=>y=(4m+24-33)/(m+6)=(4m-9)/(m+6)`

   `=>` Nghiệm xủa hpt`(x;y)=(11/(m+6); (4m-9)/(m+6))`

   Để `-x+2y=2`

   `<=>-11/(m+6)+(8m-18)/(m+6)=2(m\ne-6)`

   `<=>(8m-29)/(m+6)=2`

   `<=>8m-28=2m+12`

   `<=>6m=40`

   `<=>m=20/3(`t/m `m\ne 6)`

   Vậy `m=20/3`

   Bình luận