cho hệ pt(m+1)x-y=3 ; mx+y=m Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0) thỏa mãn x0+y+>0 Giải giúp mik vs mik đag cần gấp -Cảm ơn trc-

0 bình luận về “cho hệ pt(m+1)x-y=3 ; mx+y=m Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0) thỏa mãn x0+y+>0 Giải giúp mik vs mik đag cần gấp -Cảm ơn trc-”

1. Đáp án: $m >  – \dfrac{1}{2}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {m + 1} \right).x – y = 3\\
   mx + y = m
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {m + 1 + m} \right).x = 3 + m\\
   y = m – mx
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {2m + 1} \right).x = m + 3\\
   y = m – mx
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Để pt có nghiệm duy nhất thì 

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   2m + 1\# 0\\
   x = \dfrac{{m + 3}}{{2m + 1}}\\
   y = m – mx
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m\#  – \dfrac{1}{2}\\
   x = \dfrac{{m + 3}}{{2m + 1}}\\
   y = \dfrac{{{m^2} – 2m}}{{2m + 1}}
   \end{array} \right.\\
   Khi:x + y > 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{m + 3}}{{2m + 1}} + \dfrac{{{m^2} – 2m}}{{2m + 1}} > 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{{m^2} – m + 3}}{{2m + 1}} > 0\\
    \Leftrightarrow 2m + 1 > 0\left( {do:{m^2} – m + 3 > 0} \right)\\
    \Leftrightarrow m >  – \dfrac{1}{2}\\
   Vậy\,m >  – \dfrac{1}{2}
   \end{array}$

   Bình luận