Toán cho hệ pt : mx-y=1 x+my = 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x;y thỏa mãn x+y=1 13/11/2021 By Amara cho hệ pt : mx-y=1 x+my = 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x;y thỏa mãn x+y=1
$\qquad \begin{cases}mx-y=1\ (1)\\x+my=2\ (2)\end{cases}$ Từ `(1)=>y=mx-1` thay vào $(2)$ `(2)<=>x+m(mx-1)=2` `<=>x+m^2x-m=2` `<=>(m^2+1)x=m+2` `<=>x={m+2}/{m^2+1}` `=>y=mx-1=m. {m+2}/{m^2+1} -1` `<=>y={m^2+2m-(m^2+1)}/{m^2+1}={2m-1}/{m^2+1}` Ta có: `x+y=1` `<=>{m+2}/{m^2+1}+{2m-1}/{m^2+1}=1` `<=>m+2+2m-1=m^2+1` `<=>m^2-3m=0` `<=>m(m-3)=0` $⇔\left[\begin{array}{l}m=0\\m-3=0\end{array}\right.$ $⇔\left[\begin{array}{l}m=0\\m=3\end{array}\right.$ Vậy `m\in {0;3}` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho Mk hn. Ha bn
$\qquad \begin{cases}mx-y=1\ (1)\\x+my=2\ (2)\end{cases}$
Từ `(1)=>y=mx-1` thay vào $(2)$
`(2)<=>x+m(mx-1)=2`
`<=>x+m^2x-m=2`
`<=>(m^2+1)x=m+2`
`<=>x={m+2}/{m^2+1}`
`=>y=mx-1=m. {m+2}/{m^2+1} -1`
`<=>y={m^2+2m-(m^2+1)}/{m^2+1}={2m-1}/{m^2+1}`
Ta có: `x+y=1`
`<=>{m+2}/{m^2+1}+{2m-1}/{m^2+1}=1`
`<=>m+2+2m-1=m^2+1`
`<=>m^2-3m=0`
`<=>m(m-3)=0`
$⇔\left[\begin{array}{l}m=0\\m-3=0\end{array}\right.$ $⇔\left[\begin{array}{l}m=0\\m=3\end{array}\right.$
Vậy `m\in {0;3}`