cho hệ pt {mx+y=1và {x+my=2 A giải hệ pt theo tham số m B tìm m để hệ pt có nghiệm (x,y) thỏa mãn x-y=1 C tìm biểu thức liên hệ giữa x và y mà ko p

0 bình luận về “cho hệ pt {mx+y=1và {x+my=2 A giải hệ pt theo tham số m B tìm m để hệ pt có nghiệm (x,y) thỏa mãn x-y=1 C tìm biểu thức liên hệ giữa x và y mà ko p”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   a) $ \left\{\begin{matrix} mx+y=1(1)\\x+my=2(2) \end{matrix}\right.$

   Từ `(1)->y=1-mx(3)`

   Thế `(3)` vào `(2)`, có:

   `x+m(1-mx)=2`

   `->x+m-m^2x=2`

   `->x(1-m^2)=2-m`

   `->x(m-1)(m+1)=m-2`

   Với `m=1`, phương trình có dạng 

   `0x=-1`

   `->`Hệ phương trình vô nghiệm

   Với `m=-1`, phương trình có dạng 

   `0x=-3`

   `->`Hệ phương trình vô nghiệm

   Với `m\ne ±1`

   `->`Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

   `x=(m-2)/((m-1)(m+1))`

   `y=1-m (m-2)/((m-1)(m+1))=(m^2-1-m^2+2m)/((m-1)(m+1))=(2m-1)/((m-1)(m+1))`

   b) Hệ phương trình có nghiệm `x-y=1` khi 

   `(m-2)/((m-1)(m+1))-(2m-1)/((m-1)(m+1))=1`

   `->(m-2-2m+1)/(m^2-1)=1`

   `->-m-1=m^2-1`

   `->m^2+m=0`

   `->m(m+2)=0`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=-2\end{array}(KTM) \right.\) 

   c) Từ `(1)->m=(1-y)/x(4)`

   Thế `(4)` vào `(2)`, có:

   `x+(1-y)/x . y=2`

   Vậy hệ thức cần tìm là `x+(1-y)/x . y=2`

   Bình luận